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180 min.
Première STI2D
Afin de ne pas perturber l’observation des organismes vivants par le robot Bathybot, ce dernier doit être déposé en douceur au fond de l’eau à 2400 m. Dans l’animation disponible dans cette séance, la descente du BathyBot sera considérée comme rectiligne sans courants marins pendant sa descente qui se terminera à 2000 m de profondeur.
La séance propose aux élèves d’appliquer les notions de mécaniques du mouvement rectiligne accéléré en lien avec la descente du BathyBot. Ils s’aideront de l’animation pour simuler la descente du robot en paramétrant des grandeurs comme sa masse, son volume. Grâce à des relevés, ils traceront des courbes de position, de vitesse en fonction du temps. Une activité en mathématique avec la mise en équation du principe fondamental de la dynamique permet l’analyse des résultats.
L’élève doit étudier les forces appliquées au robot. Il s’appuie pour cela sur le document élève.
Regardez l’animation et complétez l’étape 1 du document élève.
Document élève
Dans le cadre d’une mission dirigée par une équipe du CNRS, BathyBot est le premier robot mobile téléopéré, installé de façon permanente à 2400 mètres de profondeur dans la mer Méditerranée. Il documentera en continu la colonisation du récif artificiel BathyReef dans ce milieu. Piloté depuis la terre ferme, il sera les yeux des scientifiques dans ce monde inconnu.
Aider à suivre le plan de travail de détermination des forces.
Bien choisir ses valeurs pour m, V et K.
Le document élève complété.
L’élève va relever des positions du BathyBot, en fonction du temps, lors de sa descente. Il s’appuie sur le document élève.
Complétez l’étape 2 du document élève.
Pensez à enregistrer régulièrement les valeurs.
Prévoir des fichiers ressources contenant le ou les relevés souhaités. Un corrigé est à disposition.
Le document élève complété.
L’élève va devoir exploiter les mesures de positions du BathyBot. L’objectif de cette étape est d’étudier la modélisation de la vitesse.
Complétez l’étape 3 du document élève.
Faire tracer les tangentes à la courbe pour déterminer la constante de temps.
Pour les élèves rapides, faire dériver l’expression de la vitesse et valider à partir de ce calcul l’expression de l’accélération. Un document corrigé est à disposition.
Le document élève complété.
L’objectif de cette étape est d’appliquer le principe fondamental de la dynamique. L’élève va devoir calculer la validité des modèles mathématiques et les exploiter pour répondre à la problématique du BathyBot.
L’élève complète l’étape 4 du document élève.
Pour les élèves rapides : les faire travailler sur le PDF et faire ressortir l’équation différentielle de la vitesse.
Faire retrouver les expressions de la vitesse finale et l’accélération initiale par l’étude de cette équation différentielle valeurs limites :
Faire vérifier la durée de la descente et l’autonomie du Nautile.
Le document élève complété.
Les élèves vont reprendre les résultats obtenus en physique pour les appliquer en maths. Résolution d’équation différentielle du premier ordre à second membre constant.
L’élève complète l’étape 5 du document élève.
Le document élève complété.
Document élève corrigé
À la fin de la séance, l’élève doit être capable d’identifier que la force de frottement est proportionnelle à la vitesse (frottements solides) Accélération initiale A = 9,81 x (1- 1030.V/m) Constante d temps B = m / K Vitesse finale Vf = A x B V(t) = Vf x (1 – exp(-t / B)) V0 Y(t) = (Vf V0) x t – [ Vf.B x (1 – exp(-t / B))]
Quelle est la mission du BathyBot ?
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