Quels sont les paramètres qui influencent un mouvement rectiligne uniformément accéléré ?
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195 min.
Mathématiques
Première STI2D
Le robot BathyBot doit être déposé au fond de l’eau sans soulever trop de sédiments sinon le soulèvement des fonds marins peut entrainer la disparition des organismes vivants qu’il doit observer. La durée de descente du BathyBot ne doit pas excéder 1 heure afin de ne pas compromettre l’autonomie du « Nautile » qui va surveiller sa progression lors de sa descente et effectuer sa mise en service.
Dans l’animation, la descente du BathyBot sera considérée comme rectiligne sans courants marins pendant sa descente qui se terminera à 2000 m de profondeur (au lieu des 2400 m annoncés pas la vidéo de présentation). La masse volumique de l’eau de mer est considérée comme constante à 1030 kg/m3. La masse du BathyBot est réglable ainsi que sa masse volumique car le robot peut accueillir plus ou moins de matériel de formes et de masses diverses. La vitesse initiale du robot modélise l’action des vagues au moment de la mise à l’eau du BathyBot : 0 m/s correspond à une mer absolument calme et 5 m/s correspond à une mer extrêmement agitée. Les frottements sont considérés comme solides (c’est-à-dire proportionnels à la vitesse du robot), le coefficient de proportionnalité pouvant être réglable.
Auteurs : Florence Muratory, lycée J.-H.-Fabre, Carpentras et Gil Artaud, lycée Adam-de-Carponne, Salon
Mots-clés :
énergie mécanique / mouvement (physique) / vitesse / missionocéan3d / robot
Mise en situation
20 minEn autonomie – Observer
Activité de l’élève
L’objectif de cette activité est de rechercher les forces appliquées au robot. Dans un temps 1, il s’agit de tester l’animation Bathy Bot, le robot des profondeurs, afin de découvrir ses fonctionnalités (5 minutes maximum). Dans cette animation, la masse volumique de l’eau de mer est supposée constante à 1030 kg.m3. Les frottements sont supposés solides et représentés par une force f proportionnelle à la vitesse du BathyBot. (f = K×v). Dans cette étude, il n’y aura pas de frottements, donc il faudra régler K = 0.
Consigne
Ouvrez le document élève proposé ainsi que l’animation « Plongée de Bathy Bot, le robot des fonds marins » et complétez l’étape 1.
FICHIER À TÉLÉCHARGER
Document élève
Plongée de BathyBot, le robot des fonds marins
Dans le cadre d’une mission dirigée par une équipe du CNRS, BathyBot est le premier robot mobile téléopéré, installé de façon permanente à 2400 mètres de profondeur dans la mer Méditerranée. Il documentera en continu la colonisation du récif artificiel BathyReef dans ce milieu. Piloté depuis la terre ferme, il sera les yeux des scientifiques dans ce monde inconnu.
Rôle de l’enseignant
L’enseignant aura à vérifier l’application du PFD.
Conseil à l’enseignant
Préparer les valeurs de la masse du Bathy Bot, et celle de son volume pour la simulation en étape 2. Un corrigé est proposé.
Production attendue
Le document élève complété.
Simulation
40 minEn ligne – Simuler
Activité de l’élève
L’élève va utiliser un tableur pour enregistrer les positions du BathyBot au cours de sa descente avec des réglages de masse et de vitesse initiale imposées par l’enseignant.
Consigne
Utilisez un tableur pour enregistrer la position du robot en fonction du temps.
Régler la masse du robot à 800 kg.
Régler le volume du robot à 0,7 m3.
Pas de frottements (k = 0).
Pas de vitesse initiale. Lancer l’animation.
Relevez dans un tableur la position du robot toutes les 5 secondes en arrêtant le chronomètre de l’animation, puis complétez l’étape 2 du document élève.
Rôle de l’enseignant
Contrôler que les positions sont bien relevées à intervalles de temps régulier et en nombres suffisants.
Conseil à l’enseignant
Contrôler que les positions sont bien relevées à intervalles de temps régulier et en nombres suffisants.
Production attendue
Le document élève complété.
Restitution
40 minTravail en interdisciplinarité – Créer
Activité de l’élève
L’élève va exploiter ses relevés de positions du BathyBot. Il utilisera pour cela le document élève.
Consigne
Complétez l’étape 3 du document élève.
Rôle de l’enseignant
Vérifier les équations qui seront exploitées par le professeur de mathématique.
Conseil à l’enseignant
Penser à donner du travail plus difficile aux élèves les plus rapides :
– Exemple : à partir de l’équation temporelle de la position, retrouver l’équation temporelle de la vitesse puis celle de l’accélération,
– Autre exemple : vérifier la durée de la descente et sa compatibilité avec l’autonomie du Nautile.
Un corrigé est à disposition.
Bilan
20 minEn autonomie – Apprendre
Activité de l’élève
L’élève va utiliser les modèles de la mécanique en translation pour valider ses résultats de mesures. Il s’aidera pour cela du document élève.
Consigne
Complétez l’étape 4 du document élève.
Rôle de l’enseignant
Surveiller l’ordre du travail : d’abord prévision du résultat puis validation du modèle à l’aide de l’animation.
Conseil à l’enseignant
Pour les élèves plus rapides, leur demander de calculer la vitesse finale du robot et d’analyser le résultat par rapport aux contraintes de la mission du BathyBot.
Production attendue
Le document élève complété.
Mise en situation
15 minEn classe entière – Expérimenter
Activité de l’élève
Utiliser les modèles mathématiques afin d’essayer de répondre aux problématiques du BathyBot. Utiliser le document élève.
Consigne
Complétez l’étape 5 du document élève.
Rôle de l’enseignant
Aider les élèves à réinvestir les connaissances et les modèles mathématique du mouvement rectiligne uniformément accéléré.
Amener les élèves à réfléchir sur les deux grandes problématiques du BathyBot :
- être déposé sans soulever de sédiments (donc à vitesse réduite)
- la descente peut être suivie par le Nautile qui lui est habité et donc a une autonomie limitée dans le temps.
Conseil à l’enseignant
Préparer quelques exemples de réglages de m, V et V0 avec des résultats pour montrer que l’utilisation du treuil pour la descente du BathyBot est indispensable.
Un corrigé est à disposition.
Analyse du besoin
60 minEn classe entière – Apprendre
Activité de l’élève
Analyser les résultats des relevés de la simulation sous l’angle mathématique. Résoudre des équations du second degré. Aborder la notion de dérivée des polynômes.
Consigne
Complétez l’étape 6 du document élève.
Rôle de l’enseignant
Retour si nécessaire sur la notion de dérivée. Retour sur la résolution d’équation du second degré.
Conseil à l’enseignant
L’enseignant peut aussi reprendre les résultats obtenus avec le professeur de physique par les élèves eux-mêmes. Revoir la notion de mouvement uniformément accéléré avec le collègue de physique au besoin. Un corrigé est à disposition.
Production attendue
Le document élève complété.
FICHIER À TÉLÉCHARGER
Document corrigé
